ЭРИК ИВАР ФРЕДГОЛЬМ | Великие математики

ЭРИК ИВАР ФРЕДГОЛЬМ (1866—1927)

Шведский математик Эрик Ивар Фредгольм родился в 1866 году. В 1885 году поступил в Стокгольмский политехнический институт, в котором учился только год. В следующем году он перешел в университет в У псале, а в

1888 году снова в Стокгольм, где закончил университет в 1893 году. В 1898 году защитил докторскую диссертацию, был назначен доцентом, а в 1906 году профессором Стокгольмского университета.

Первоначально Фредгольм занимался дифференциальными уравнениями и добился ряда важных результатов. Однако позднее он заинтересовался интегральными уравнениями, то есть уравниениями с неизвестной функцией под знаком интеграла.

Фредгольм первый приступил к исследованию этих уравнений и разработал общие методы решения некоторых видов интегральных уравнений, получивших название уравнений Фредгольма.

Известен так называемый определитель Фредгольма и три теоремы, которые он доказал в теории интегральных уравнений.

Значение результатов, полученных Фредгольмом, особенно важно для решения ряда физических проблем. Это значение заключается в том, что большинство дифферне-циальных уравнений с краевыми условиями сводится к равноценным единичным интегральным уравнениям. Если эти интегральные уравнения имеют решения, то математические трудности не увеличиваются даже при возрастании числа независимых переменных, тогда как дифференциальные уравнения оказываются значительно сложнее в трех измерениях, чем в двух. Таким образом, несмотря на то, что труды Фредгольма в принципе ограничиваются интегральными уравнениями, они все же далеко продвинули вперед наши знания о диффернециаль-ных уравнениях и привели к их значительной унификации. Нетрудно убедиться в возможности непосредственного применения проблем, разработанных Фредгольмом, в новейшей технике, о чем свидетельствуют многочисленные труды по физике, химии и механике.