ЭВАРИСТ ГАЛУА | Великие математики

В1830 году на научном небосклоне загорелась звезда необыкновенной яркости: ЭваристГалуа”. Такими словами встретил известный немецкий математик Феликс Клейн появление математического гения, который, несмотря на необыкновенную молодость (трагически погиб не достигнув 21 года), получил в математике результаты, обеспечившие ему достойное место среди создателей основ современной алгебры.

Галуа родился в Бург-ла-Рейн около Парижа. Его отец был учителем в начальной школе. В 1823 году молодой Галуа оставил родной дом и поступил в четвертый класс Лицея имени Людовика Великого. В 15-летнем возрасте он случайно заинтересовался необязательной в классе риторикой математики и уже через несколько недель после ознакомления с геометрией Лежандра стал формулировать собственные взляды.

Еще будучи учеником лицея, он напечатал научную статью в математическом журнале и затем написал большую работу с результатами своих исследований, которую послал в Академию наук. К сожалению, рукопись Галуа, содержащая несомненно гениальные идеи столетия, утеряна.

Трудно себе представить, что Галуа два раз не выдержал экзамен по математике в Ecole Polytechnique. В ответах на слишком легкие по его мнению вопросы он ограничивал

ся только сжатыми, логическими, совершенно понятными ему утверждениями и отказывался давать более обширные пояснения.

В 1830 году Галуа поступил в Ecole Normale, но уже год спустя был исключен за разоблачение в печати двуличной роли директора школы во время июльского переворота.

После вступления на трон Людовика Филиппа, Галуа принимал активное участие в политической борьбе в рядах левой республиканской партии „Друзей народа”. За публичное выступление против королевской власти его два раза арестовали. Находясь в тюрьме, он получил письмо из Академии наук — ответ на вторично высланную рукопись. Выдающийся математик Пуассон, реферировавший работу, дал следующее заключение:

„…мы даже не в состоянии понять основную мысль автора”.

Сразу же после выхода из тюрмы Галуа погиб на дуэли, спровоцированной его политическими противниками. Основные работы Галуа посвящены разрешимости алгебраических уравнений. Он доказал невозможность решения в радикалах произвольных алгебраических уравнений выше 4 степени. Значительным достижением Галуа было нахождение необходимого и достаточного условия, которому удовлетворяют уравнения данной степени, разрешимые в радикалах. Чтобы получить этот результат, Галуа создал совершенно новую теорию (теория групп, известна также под названием „теория Галуа”), где он ввел ряд фундаментальных понятий, например, алгебраического тела и алгебраической группы. Теория групп оказала влияние не только на развитие алгебры, но и всей математики XIX века, а идеи и методы теории групп находят постоянно новые применения, например, в современной квантовой механике и кристаллографии. Галуа занимался тоже функциями комплексного пере

менного в частности, эллиптическими функциями. Перед смертью, в письме своему приятелю математику А. Шевалье, он полностью изложил свою теорию алгебраических уравнений. Просил своего друга, чтобы он представил эти открытия Гауссу или Якоби и попросил, чтобы они высказали своё мнение об его работе, не об ее справедливости, но о важности. Труды Галуа были опубликованы спустя 14 лет после его смерти.