 |
Среди математиков, занимавшихся теорией чисел, значительное место занимает русский математик Георгий Феодосьевич Вороной.
Георгий Феодосьевич Вороной родился в 1868 году. В
1889 году он закончил Петербургский университет и стал в нем вести научную работу.
В 1894 году он защитил магистерскую работу „О целых алгебраических числах, зависящих от корня неприводимого уравнения 3 степени”, после чего стал читать лекции в Варшавском университете. В 1897 году, после защиты диссертации на тему „Об одном обобщении алгоритма непрерывных дробей”, ему была присвоена докторская степень. Обобщение алгоритмов непрерывных дробей, полученное Вороным, коренным образом отличается от работ Якоби; более того, Вороной доказал, что путь, избранный Якоби, был неправильным. Из позднейших работ Вороного следует упомятнуть „Sur un probl?me du calcul des fonections asymptotique” („Об одной задаче из теории асимптотических функций”, 1903 г.), которая оказала большое влияние на развитие аналитической теории чисел. В этой работе Вороной дополнил исследования Дирихле по расчету суммы:
(большое Еа означает здесь целую часть числа а). В то время, когда Дирихле свел расчет этой суммы к определению не больше чем
слагаемых, и полученный им результат долго не был подтвержден, Вороной дал формулу, по которой расчет этой суммы сводится к определению не больше чем
слагаемых.
Из результатов Вороного в теории чисел можно указать на обобщенную суммирующую формулу для рядов вида:
где г и /числовые функции, из которых/— аналитическая функция.
Научные труды Вороного так же, как и основное направ
ление его работ — теория чисел — отличаются большой точностью доказательств и ясностью изложения. При описании научной деятельности Вороного нельзя ограничиться перечислением его достижений только в теории чисел. Кроме этой теории, он с большим успехом занимался алгеброй и геометрией. Важнейшие результаты, полученные им в этих отраслях, содержатся в его докторской диссертации и в работах: „Свойства положительных совершенных квадратичных форм” (1907 г.) и в написанных незадолго до смерти „Исследованиях о примитивных параллелоэдрах”.
Следует сказать, что эта последняя работа тесно связана с исследованиями выдающегося кристаллографа Е. С. Федорова.
Кроме научной работы, Вороной уделял большое внимание воспитанию молодых математиков. После его смерти в 1908 году, начатые им исследования с успехом продолжили его ученики И. В. Виноградов, Б. А. Венков, Б. Н. Делоне и другие. Его учеником был также нестор польских математиков Вацлав Серпиньский.
Ещё сериалы онлайн