КАРЛ ФРИДРИХ ГАУСС | Великие математики

Ценность научного творчества бывает различна. Для общего прогресса человечества наиболее ценным является научное творчество, устанавливающее новые пути исследований, новые направления, по которым идут последователи. К числу ученых-новаторов принадлежит гениальный немецкий математик Карл Фридрих Гаусс.

Гаусс родился 30 апреля 1777 года в Брауншвейге в семье поденного рабочего. Учился в Геттингенском университете в 1795—1798 годах. Докторскую степень получил в Хельмштадте в 1799 году за точное доказательство основной теоремы алгебры о том, что всякое алгебраическое уравнение и-ой степени с действительными коэффициентами имеет точно п корней. Позднее (в 1814 и 1850 годах) Гаусс привел еще три доказательства этой теоремы. Следует отметить, что доказательства этой теоремы, данные до Гаусса Д’Аламбером, Эйлером, Ла-гранжем и Лапласом, не были точными. В 1807 году Гаусс был назначен заведующим кафедрой математики Геттингенского университета и одновременно директором астрономической обсерватории в Геттин-гене. На этом посту он оставался вплоть до самой смерти, которая последовала 22 февраля 1855 года. Гауссу пришлось жить в очень бурный исторический период (наполеоновские войны, французская буржуазная революция, Весна Народов 1848 года), но он пребывал вне социальных и политических событий своего времени. Гаусс полностью посвятил себя научному труду, результаты которого в математике и других родственных отраслях знаний стали тем, чем были события его эпохи в историческом развитии европейских наций. Основная черта научных работ Гаусса— это их исключительная разносторонность. Он занимался высшей алгеброй, теорией чисел, дифференциальной геометрией, тео

рией вероятностей (т. н. нормальное распределение Гаусса), теорией притяжения, теорией электричества и магнетизма, вопросами капиллярности, геодезией и астрономией. Во всех упомянутых отраслях знаний Гаусс дал свои оригинальные открытия.

Первый крупный труд Гаусса „Арифметические исследования” содержит его работы по теории чисел и высшей алгебре, включая интересную теорию уравнения деления круга, то есть уравнения X” = 1, и связь между этим уравнением и возможностью конструкции правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Гаусс показал, что если число сторон правильного многоугольника есть простое число вида (2²“+1), то такая конструкция возможна. Сам Гаусс сконструировал правильный семнадцатиугольник. Гаусс придавал этому решению очень большое значение, что видно из его завещания начертать на его могильном памятнике чертеж правильного семнадцатиугольника, вписанного в окружность. Желание Гаусса исполнено: на памятнике, поставленном в его честь в Брауншвейге, изображен семнадцатиу-гольник. Весьма ценные результаты получил Гаусс в дифференциальной геометрии, рядах (гипергеометрический ряд Гаусса) и в эллиптических функциях. Гаусс считается также одним из создателей неевклидовой геометрии. Он применил теорию комплексных чисел при решении различных задач. Сам термин „комплексное число” принадлежит Гауссу, причем плоскость комплексных чисел так и называют плоскостью Гаусса. Заслуги Гаусса в астрономии не меньше, чем в математике. Основной его труд по астрономии „Теория движения небесных тел” содержит способ определения орбит планет на основе наблюдений; Гаусс с успехом применял способ наименьших квадратов. Свои недюжинные астрономические знания Гаусс использовал при нахождении пла

нетоиды Цереры, открытой астрономом Пиацци из Палермо и затем утерянной. То, что не удалось другим математикам, удалось Гауссу: на основе полученных результатов наблюдений Гаусс рассчитал орбиту планетоиды, что позволило снова найти утерянный объект. Велики заслуги Гаусса и в физике, что, в частности, отражено в названии единицы магнетической индукции „гаусс”. Кроме теоретических работ Гаусса по физике, следует отметить изобретенные им физические приборы. В области физики Гаусс сотрудничал с В. Вебером. Результатом этого сотрудничества явилось изобретение в 1833 году первого в Германии электромагнитного телеграфа.

Следует сказать, что Гаусс, несмотря на великолепные достижения в различных областях науки, был прежде всего математиком. В его жизни можно отметить периоды, когда он работал в других отраслях науки, но и тогда он не забывал о математике как теоретической, гак и прикладной. В индексах фамилий, обыкновенно помещаемых в конце книг на математические темы, рядом с фамилией Гаусса можно найти большое количество цифр, потому что Гаусс в своих работах коснулся многих вопросов, рассматриваемых на страницах книг. Теорему Гаусса-Остроградского знает любой студент технического ВУЗ-а. Современники Гаусса называли ero ..princeps mathematicorum” (король математиков). В заключение приведем анекдот из детских лет Гаусса о сумме натуральных чисел, рассказанный Еленским, автором книг „По следам Пифагора” и „Лилавати”. „Как только Карлуше исполнилось 7 лет, его по обычаю отдали в начальную школу. Учителем математики в школе был пожилой человек, известный своей суровостью. Иногда, желая облегчить себе работу по просмотру тетрадей учеников старших классов, он задавал младшим школьникам трудную письменную работу, с тем, чтобы в классе царило полное молчание. Ученик, закончивший работу, обязан был отнести ее учителю и положить на кафедре. Однажды учитель дал ученикам следующую задачу: „Найти сумму всех чисел от одного до сорока”. Он был уверен, что ученики большую часть урока будут заняты расчетами. Каково же было удивление старого педагога, когда сразу же после написания задачи на доске, он услышал веселый крик: „У меня готово!”, и вслед затем учителю была вручена тетрадь ученика Карла Гаусса. Разгневанный учитель, считая, ч-то Гаусс вздумал подшутить над ним, пробормотал, не прерывая своей работы: „Ну, подожди-ка, шалунишка, я тебя скоро отучу от подобных шуток!” Стоит ли говорить, что решение Гаусса:

— как читатель легко заметит — было правильно, и суровый учитель не только не отучил Гаусса от шуток, но занялся серьезно его образованием.