Карл Густав Якоб Якоби родился в Потсдаме в семье берлинского банкира. Его старший брат был известным и уважаемым физиком, профессором в Петербурге. Густав рано заинтересовался математикой. Много внимания любимой науке он посвятил в средней школе. После окончания школы он начал изучать математику в Берлине. Его научная карьера была прямо-таки молниеносной. В возрасте всего лишь 21 года, осенью 1825 года, Якоби была присвоена ученая степень доктора. Весной следующего года он уехал в Кенигсберг и поступил на работу в университет.
По общему мнению, Якоби был прекрасным педагогом. Работая в университете, Якоби углублял свои математические знания. В Кенигсберге ему было присвоено звание доцента, годом позже (1827 г.) звание экстраординарного профессора, в 1836 году он был уже членом Берлинской академии наук.
Якоби принадлежит к числу создателей теории эллиптических функций. Он открыл ряд правил по теории чисел, линейной алгебре, исследовал дифференциальные уравнения динамики, занимался уравнениями первого по-99 рядка с частными производными. Работал над многими
математическими проблемами. Трудно найти отрасль современной математики, в которой не работал бы Яко-би. Основное его произведение ..Fundamenta novae theoriae functionum ellipticarum”. Несмотря на молодость, был известным и ценимым педагогом.
Якоби интересовался и политикой. Первоначально входил в число сторонников короля, потом, однако, стал, хотя и не очень решительно, на сторону революционеров. В своей научной работе Якоби вновь занялся рядом проблем, оставленных Гауссом и Лагранжем. Он закончил, например, таблицы уравнения X” = А, которые Гаусс разработал только для чисел до 89. Якоби расширил их на все числа до 1000. Якоби продолжил начатые Лагранжем работы по уравнению деления круга и работы Гаусса по теории чисел. Исследовал класс ортогональных многочленов, являющихся обобщением многочленов Лежандра.
В 1829 году Якоби начал работу в области теории аналитических функций. В 1834 году он напечатал свои труды касающиеся квадратичных форм. Он интересовался также закономерностями во множестве целых чисел. Он высказал идею представления любого целого числа в качестве суммы квадратов целых чисел, он пытался применить теорию эллиптических функций в аналитической геометрии, например, при помощи эллиптического интеграла, осуществил конформное преображение эллипсоида в плоскость.
Весьма интенсивная научная работа быстро истощила молодой организм. В 1843 году Якоби оставил Кенигсберг и уехал лечиться в Италию. Оттуда вернулся в Берлин, где работал еще несколько лет. Умер Якоби в Берлине 18 февраля 1851 года от оспы.
Полное собрание сочинений Якоби издано в 1881—1891
годах Берлинской академией в 8 томах.
Ещё сериалы онлайн