ЛЕЙТЗЕН ЭГБЕРТ ЯН БРАУЭР | Великие математики

ЛЕЙТЗЕН ЭГБЕРТ ЯН БРАУЭР (1881—1966)

Выдающийся математик и логик Лейтзен Эгберт Ян Брауэр родился в Голландии, отчизне великого философа Ь. Спинозы. Не исключено, что под влиянием изучения произведений своего великого соотечественника Брауэр в своих философских взглядах пошел по пути интуиционизма. Впрочем, он является создателем этого философского направления.

Родился Брауэр 27 февраля 1881 года в городе Оверсхи. В 1897 году он поступил в Амстердамский университет, который окончил в 1907 году со степенью доктора. В 1909 году защитил диссертацию и в 1912 году был назначен экстраординарным, а год спустя — ординарным профессором Амстердамского университета, в котором он проработал без перерыва до 1951 года. Одновременно, профессор Брауэр был избран членом Королевской Академии Наук.

Выдающиеся достижения Брауэра в области топологии обеспечили ему быструю научную карьеру. Перечислим важнейшие из его достижений:

1. Теорема об инвариантности числа измерений — как доказал Брауэр, два Евклидовы пространства нельзя отразить однозначно и взаимно непрерывно друг на друга, если пространства эти разного числа измерений.

2. Теорема о неподвижной точке — всякое непрерывное отражение замкнутого шара в себе оставляет неподвижной хотя бы одну точку; эта теорема, будучи перенесена на общий случай, является основой многих теорем, касающихся существования решений уравнений разного типа (например, дифференциальных, или интегральных).

3. Брауэр, первый из математиков, дал пример неразложимого континуума. Упомянутый выше интуиционизм, хотя и встретился с серьезной критикой в философии, в математике имеет свое положительное значение. Прежде всего имеет значение анализ доказательства теорем о существовании с точки зрения возможности конструкции объекта, существование которого доказывается. Во многих трудах других математиков часто ощущается стремление к так называемой эффективности конструкции, что несомненно является восприятием взглядов Брауэра.

Впрочем, как это вытекает из исследований А. М. Колмогорова, принципы так называемой интуиционистской логики находят свое выражение в логике конструктивного решения математических проблем. За научные достижения университеты в Осло и Кембридже присвоили Брауэру звание почетного доктора. Умер Брауэр в Бларикуме 2 декабря 1966 года.