МАРИЙ СОФУС ЛИ | Великие математики

Норвежский математик Марий Софус Ли родился в 1842 году в Нордфиордейт около Бергена. Сначала он учился в университете в Христиании (ныне Осло), позднее, в 1869 году уехал в Берлин, где подружился с

ассистентом Плюкера, Клейном работавшим в Бонне. В 1871 году Ли был принят в качестве ассистента в университет в Христиании. Вскоре ему была присвоена докторская степень, и он был назначен профессором этого университета.

В 1886 году, после смерти Клейна, он получил кафедру в Лейпцигском университете. В 1898 году вернулся в Христианию и в этом же году, за работу по неевклидовой геометрии получил премию имени Лобачевского от Казанского университета. Однако здоровье его было подорвано, и в 1899 году он умер.

Л и систематически работал над исследованием непрерывных групп преобразований и их инвариантами. Он показал огромное значение их во многих отраслях математики и механики. При помощи инвариантов он систематизировал принципы геометрии, механики, обыкновенных и частных дифференциальных уравнений. Он открыл касательные трансформации и вместе с тем дал ключ ко всей механике Гамильтона, как части теории групп. Ли работал не только самостоятельно, он интересовался результатами, достигнутыми другими выдающимися математиками. Эти результаты, он часто усовершенствовал, и использовал в своей работе. К примеру, он использовал результаты теории пространства Римана и вместе с Гельмгольцем открыл так называемую „проблему пространства Ли-Гельмгольца”, которая имеет значение не только в теории групп и теории относительности, но и в физиологии. Теория групп Ли возникла в связи с теорией дифференциальных уравнений: любому из таких уравнений отвечает определенная группа преобразований, при том такая, что при ее применении к уравнению, это последнее не меняет свой вид. Например дифференциальное уравнение, однородное по отношению к .’, г, вида г =/ — после преобразования х = ах,у = ау причем а Ф 0 не меняет вид. Труды Ли в основном были собраны и изданы его учениками после смерти ученого.

Работы Ли дополнены французским математиком Картаном