![clip_image002[5]](https://%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8.%D0%B8%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%82%D1%83%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0.%D1%80%D1%84/wp-content/uploads/clip_image0025_thumb8.gif "clip_image002[5]") |
Норвежский математик Марий Софус Ли родился в 1842 году в Нордфиордейт около Бергена. Сначала он учился в университете в Христиании (ныне Осло), позднее, в 1869 году уехал в Берлин, где подружился с
ассистентом Плюкера, Клейном работавшим в Бонне. В 1871 году Ли был принят в качестве ассистента в университет в Христиании. Вскоре ему была присвоена докторская степень, и он был назначен профессором этого университета.
В 1886 году, после смерти Клейна, он получил кафедру в Лейпцигском университете. В 1898 году вернулся в Христианию и в этом же году, за работу по неевклидовой геометрии получил премию имени Лобачевского от Казанского университета. Однако здоровье его было подорвано, и в 1899 году он умер.
Л и систематически работал над исследованием непрерывных групп преобразований и их инвариантами. Он показал огромное значение их во многих отраслях математики и механики. При помощи инвариантов он систематизировал принципы геометрии, механики, обыкновенных и частных дифференциальных уравнений. Он открыл касательные трансформации и вместе с тем дал ключ ко всей механике Гамильтона, как части теории групп. Ли работал не только самостоятельно, он интересовался результатами, достигнутыми другими выдающимися математиками. Эти результаты, он часто усовершенствовал, и использовал в своей работе. К примеру, он использовал результаты теории пространства Римана и вместе с Гельмгольцем открыл так называемую „проблему пространства Ли-Гельмгольца”, которая имеет значение не только в теории групп и теории относительности, но и в физиологии. Теория групп Ли возникла в связи с теорией дифференциальных уравнений: любому из таких уравнений отвечает определенная группа преобразований, при том такая, что при ее применении к уравнению, это последнее не меняет свой вид. Например дифференциальное уравнение, однородное по отношению к .’, г, вида г =/ — после преобразования х = ах,у = ау причем а Ф 0 не меняет вид. Труды Ли в основном были собраны и изданы его учениками после смерти ученого.
Работы Ли дополнены французским математиком Картаном
Ещё сериалы онлайн