ПАПП АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ | Великие математики

(III—IV в. н. э.)

Труды Паппа Александрийского — ценнейший источник познания истории древнегреческой математики. 31 В своих произведениях Папп часто цитирует сочинения около 30 древних математиков, обсуждает их, снабжает комментариями и дополняет собственными работами. Это как раз Папп писал о Евклиде, как о скромном, мягком и талантливом человеке.

Из трудов Паппа мы узнаем также, что Архимед написал своему родственнику, сиракузскому царю, письмо, в котором доказывал возможность, применяя небольшое усилие поднимать весьма тяжелые грузы, и на основе своих доказательств утверждал, что способен повернуть весь земной шар, если бы существовала другая земля, на которую, он, Архимед мог бы опереться. Именно в этом письме, Архимед высказал свое знаменитое изречение: „Дайте мне точку опоры и я поверну Землю”. Папп сообщил также, что труды Архимеда по механике „Об опорах” или „О рычагах” содержали теорию центров тяжести тел, расс-мативаемых как точки опоры, обеспечивающие равновесие тел.

Папп известен также как автор комментария к знаменитому античному астрономическому трактату „Великое построение”, по-арабски „Аль-Маджест”, латинизированное название „Альмагест”, написанному великим астрономом, математиком и географом Клавдием Птолемеем (II в. н. э.). В этом комментарии Папп сообщает о солнечном затмении, которое он наблюдал 18 октября 320 года. Это сообщение необыкновенно важно, поскольку благодаря ему мы знаем период, в котором жил и работал знаменитый греческий ученый. Работая в Александрии, Папп имел доступ к книгам славной Александрийской библиотеки, где были собраны произведения выдающихся ученых и писателей. Однако творчество Паппа не ограничивалось комментариями к этим произведениям, хотя и этот его труд имеет для нас немаловажное значение, так как благодаря ему стали известны имена ученых, названия и отрывки из многих не

дошедших до нас трудов знаменитых древних математиков. Кроме того, Папп, привел в систему и дополнил достижения своих предшественников в области геометрии в труде под заглавием „Математическое собрание”, вышедшем в 8 книгах.

Первая из них и вторая (обе утеряны) были посвящены греческой арифметике. Третья содержит историю задачи по удвоению куба и делению угла на три равные части, причем Папп привел весьма оригинальное решение первой из них. Кроме того, в этой же книге, Папп приводит построение треугольников и параллелограммов со сторонами большими, чем стороны данных фигур, но меньшими’ по площади, и, наконец, дает новый способ построения правильных многогранников вписанных в шар. В четвертой книге Папп приводит общую для любого треугольника теорему Пифагора, а в пятой рассматривает вопрос изометрических фигур (то есть фигур с равными периметрами). При случае, Папп утверждает, что из всех фигур на плоскости имеющих равные периметры, наибольшей площадью обладают фигуры с наибольшим числом углов, причем из всех фигур, наибольшее число углов вписанного многоугольника и наибольшую площадьимеет круг. В этой же книге Папп отмечает, что мир по форме является шаром, „великолепнейшим” и наибольшим телом с равновеликой площадью, но философам еще не удалось доказать, что объем шара всегда больше объема любого многогранника с равновеликой площадью сторон.

Шестая книга „Математического собрания” Паппа посвящена астрономии, а седьмая — является комменатарием к работам Аполлония Пергского, в. частности к его „Коническим сечениям”. Много места в этой книге Папп отвел обсуждению методов (анализу и синтезу) применявшихся древними учеными при исследованиях.
И, наконец, последняя, восьмая книга „Математического собрания” посвящена механике. Кроме того, Папп написал ряд других трудор о частности, трактат „Хроно-графия математит;;, в котором положил начало алгебраическим -пакам. К сожалению, эти труды безвозвратно у1срлны.

Папп — последний из знаменитых греческих математиков, крупнейшего, всемирно известного в те времена александрийского научного центра. После смерти Паппа, в Александрии уже не появлялись ученые подобного ранга, а если и появлялись, то это были более или менее талантливые последователи и продолжатели. К числу известнейших из них, принадлежит героиня многих романов и повестей, философ, математик, астроном и врач по имении Гипатия, которая написала комментарии к произведениям Диофанта и Аполлония. Кроме Гипатии, известными комментаторами были: Прокл, воспитанник Платоновской академии в Афинах, автор комментариев к Евклиду, и Евдемий, сообщивший подробности о трудах Гиппократа.