Согласно традиционным утверждениям, Пифагор был зачинателем как религиозно-этических и политических идей, так и основоположником научного направления своей школы. Существует также мнение, что Пифагор перенес в Грецию геометрическую и астрономическую науку египтян, вавилонян, и был инициатором научных исследований принесших ряд замечательных достижений. Плоды его научных трудов заключаются в создании основ теории чисел, разработке концепции гармоничности космоса и формулировке теоремы, названной его
именем.
Философское течение, начало которому положил Пифагор существовало более двух веков, причем влияние этого течения можно заметить также в первом столетии нашего летосчисления. К сожалению, теперь невозможно точно установить какие идеи иифа! орейской школы принадлежат самому Пифагору, а какие — его ученикам. Поэтому следует, видимо, говорить о достижениях пифагорейцев вообще и не приписывать все их открытия основателю школы.
В геометрии пифагорейцы разработали теории параллельных линий, теорему о сумме углов треугольника, четырехугольника, и правильных многоугольников. Кроме того, они исследовали окружность, правильные многогранники и шар, открыли правильный пятиугольник и доказали, что плоскость может быть покрыта равносторонними треугольниками, квадратами и шестиугольниками.
Пифагорейская школа положила начало трем великим задачам древнегреческой математики: удвоение куба, деление угла на три равные части и квадратура круга. Этой последней задачей, так и оставшейся нерешенной до сих пор, увлекались выдающиеся ученые и в том числе польский математик Адам Адаманды Коханьский. Кроме геометрии, пифагорейцы занимались также теорией числе. Они представляли числа в виде геометрических фигур: треугольников, квадратов, пятиугольников мыслимых как ряды точек расположенных соответственным образом, из которых можно сложить упомянутые фигуры. Эти числа можно представить также в виде суммы арифметических прогрессий:
— треугольные числа,
— числа квадратные,
пятиуголь-
ные числа. Кроме того, пифагорейцы изучали так называемые гномические числа (числа вида
которые будучи прибавлены к квадрату числа п дают квадрат следующего числа) и совершенные числа, занимались поисками пар „содружественных” чисел и вопросами пропорций.
Для общего развития математики особое значение получило открытие пифагорейцами несоизмеримых отрезков. Вокруг этого открытия выросло много легенд и более или менее правдоподобных предположений. Все же одно можно сказать с уверенностью, что теорема о несоизмеримых отрезках (например, сторона и диагональ квадрата) привела к расколу среди пифагорейцев из-за того, что это открытие скрывалось в тайне. Одни требовали свободного обмена информацией, явности результатов исследований, — другие, наоборот, стремились к сохранению их в тайне.
Раскол привел к образованию в пифагорейском сообществе двух направлений — научного и религиозно–мистического. Сторонников первого направления звали математиками, второго — акузматиками. Несмотря на то, что в философско-религиозном направлении у пифагорейцев преобладала музыка, гармония и числа в качестве воспитательных факторов, позволяющих приблизиться к богу, заслуга организованного Пифагором сообщества в области развития математики столь неоспорима, что имя этого великого грека навсегда останется в памяти человечества.
Ещё сериалы онлайн