РЕНЕ ДЕКАРТ | Великие математики

Рене Декарт больше известен как великий философ, чем математик. Но именно он был пионером современной математики, и его заслуги в этой области столь

велики, что он по справедливости входит в число великих математиков современности.

О жизни Декарта, известного также под латинизированным именем Картезия (отсюда картезианство), мы знаем немного. Родился Декарт во Франции, в небольшом городке Лаэ, в департаменте Турень. После окончания иезуитского коллежа для сыновой аристократических семейств, он по примеру своего брата стал изучать правоведение. В 22–летнем возрасте уехал из Франции и в качестве офицера–добровольца служил в войсках разных военачальников, участвовавших в тринадцатилетней войне. Во время войны ему приходилось бывать в Австрии, Венгрии и на территории нынешней Чехословакии. Декарт в своем философском учении развивал идею о всемогуществе человеческого разума, и поэтому преследовался католической церковью. Желая найти убежище для спокойной работы по философии и математике, которыми он интересовался с детства, Декарт в 1629 году поселился в Голландии, где прожил почти до конца жизни. В одном из писем Декарт так описывал свое пребывание в Голландии: „Здесь все, кроме меня, так заняты своими делами и доходами, что можно прожить всю жизнь, и никто вами не заинтересуется… В какой другой стране можно пользоваться большей свободой, где можно спать с большим спокойствием, чем здесь, где яд, предательство, клевета распространены значительно меньше, чем в других странах…”

Все крупные произведения Декарта по философии, математике, физике, космологии и физиологии написаны им в Голландии.

Математические труды Декарта собраны в его книге „Геометрия” (1637). В „Геометрии” Декарт дал основы аналитической геометрии и алгебры. Декарт первый ввел в математику понятие переменной функции. Он обратил

внимание на то, что кривая на плоскости характеризуется уравнением, обладающим тем свойством, что координаты любой точки, лежащей на этой линии, удовлетворяют данному уравнению. Он разделил кривые, заданные алгебраическим уравнением, на классы в зависимости от наибольшей степени неизвестной величины в уравнении. Декарт ввел в математику знаки плюс и минус для обозначения положительных и отрицательных величин, обозначение степении знак оо для обозначения бесконечно большой величины. Для переменных и неизвестных величин Декарт принял обозначенияа для величин известных и постоянных —как известно, эти обозначения применяются в математике до сегодняшнего дня.

Декарт положил начало исследованию алгебраических уравнений. В частности, он установил, что число действительных и мнимых корней алгебраического уравнения равняется степени неизвестного. Это является важнейшей теоремой алгебры, доказанной значительно позднее Гауссом. Известно также, правило Декарта относительно числа положительных корней уравнения с действительными коэффициентами, согласно которому это число равно (или меньше на четное число) количеству изменения знаков в последовательности коэффициентов ,уравнения

Позднее, на основе математических достижений Декарта, благодаря Лейбницу и Ньютону, были разработаны принципы дифференциального исчисления. В физике Декарт открыл законы отражения и деформации волн и объяснил причины появления радуги. Несмотря на то, что в области аналитической геометрии Декарт продвинулся не очень далеко, его труды оказали

решающее влияние на дальнейшее развитие математики. На протяжении 150 лет математика развивалась путями, предначертанными Декартом.