РИХАРД ЮЛИУС ВИЛЬГЕЛЬМ ДЕДЕКИНД | Великие математики

Выдающийся немецкий математик Рихард Дедекинд родился в Брауншвейге. Закончил знаменитый Геттингенский университет, где слушал лекции таких выдающихся математиков, как Гаусс и Дирихле. Еще в возрасте 23 лет получил звание доцента в Геттингене, а в 1858 году был назначен профессором Политехнического института в Цюрихе. С 1862 года по 1894 год читал лекции в Высшем техническом училище в Брауншвейге. Состоял членом Берлинской, Парижской и Римской академий наук.

Основной проблемой, которой занимался Дедекинд, была теория чисел. Результаты, полученные им в этой области, он собрал в специальный „Одиннадцатый” том дополнений к трудам Дирихле. Он первый точно и по-современному разработал теорию действительных чисел. Ему принадлежит ряд идей в теории чисел, в которую он ввел много совершенно новых понятий, таких, например, как кольцо, группа и структура, что создало основы современной алгебры (в частности, Дедекинд обосновал алгебраическую теорию чисел). Понятия, введенные Дедекиндом в современную алгебру, создали прочные основы для исследований во многих отраслях математики.

Кроме теории чисел, Дедекинд занимался арифметикой и теорией множеств. Дедекинд был одним из первых математиков, давшим теории множеств логические основы и превратившим ее в дедуктивную. Исследования Дедекинда позволили объединить различные отрасли математики в стройную систему, так как носили чрезвычайно общий характер. Благодаря работам Дедекинда, а также Вейерштрасса и Кантора (они тоже занимались подобными проблемами), такие основные понятия, как предел, производная и интеграл были объединены в логическое целое и получили точное выражение. Дедекинд издал лекции по теории чисел, читанные Дирихле, а также совместно с Г. Вебером полное собрание сочинений Б. Римана. Несмотря на то, что Дедекинд умер свыше шестидесяти лет назад, его работы вошли в современную математику без всяких изменений и исправлений. Дедекиндово сечение и Дедекинда аксиома непрерывности хорошо известны любому студенту, изучающему математику, поэтому Дедекинд справедливо считается одним из создателей методов современных математических исследований.