Труды Диофанта стали исходной точкой исследований в области теории чисел таких знаменитых ученых, как
 |
П. Ферма, Л. Эйлер, К. Гаусс. Один из разделов теории так и называется „диофантовы приближения”, которые вообще говоря касаются решений линейных и нелинейных неравенств в целых числах. Много внимания в своих трудах посвятили диофантовым приближениям такие математики, как А. Гурвиц, К. Рот, Г. Минковский, А. Я. Хинчин и В. Серпиньский.
В математику также прочно вошел термин „диофантовы уравнения”; это название относится к проблеме решения уравнений с большим числом неизвестных, чем самих уравнений, при том в целых или рациональных числах. Например, уравнение:
ах+ Ьу = с;
где: а, Ъ, с — целые числа может быть решено в целых числах только лишь в случае, если „с” имеет наибольший общий делитель с числами „а” и „Ь”. Следует подчеркнуть, что при исследовании теории указанных уравнений, начатых Диофантом в Александрии, важнейшие результаты получены П. Ферма, Л. Эйлером, Ж. Лагранжем, Э. Куммером, X, Туэ, Т. Сколемом и Т. Нагеллом. Современные исследования в области теории диофантовых уравнений тесно связаны с алгебраической теорией чисел и теорией диофантовых приближений. Вплоть до VI века н. э., кроме Диофанта нет ни одного выдающегося греческого математика. Труды Диофанта принесли наибольшую пользу значительно позже, когда на небосклоне науки появились звезды первой величины: Ферма, Эйлер и Гаусс.
Ещё сериалы онлайн