Некоторый свет на Евклида как человека, математика и философа, проливают два анекдота, правдивость которых, впрочем, как и правдивость вообще всех анекдотов, может быть взята под сомнение.
Рассказывают, например, что однажды царь Птолемей 1, листая книгу „Начал” обратился к автору с вопросом нет ли более простых путей к овладению наукой геометрии, на что Евклид ответил:
В геометрии нет особых дорог даже для царей”. В другом анекдоте говорится, чтр один из учеников Евклида, изучая геометрию и ознакомившись с первой аксиомой спросил что ему даст изучение геометрии? Вместо ответа Евклид подозвал невольника и распорядился; „Дай ему обола, ибо этот человек ожидает прибыли от науки”. Математик Папп (320 г. н. э.) восторгается необыкновенной честностью, скромностью, кротостью и одновременно независимостью, какими чертами характера отличался Евклид. Евклид был весьма плодовитым автором различных трудов. Известно, что его перу принадлежит не менее 10 трактатов, из которых „Начала”, состоящие из 13 книг считаются крупнейшим произведением в истории математики. Это первый, сохранившийся математический трактат, в котором со всей полнотой отразился дедуктивный метод. „Начала” носят характер учебника, в котором Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников. Таким образом, Евклида трудно считать самостоятельным автором содержания „Начал”, за небольшими исключениями, касающимися конусных сечений и сферической геометрии. Но в „Началах” Евклид проявил себя великолепным систематиком и выдающимся педагогом из всех существовавших за всю историю математики. „Начала” были написаны около 300 года до н. э., но древнейшие, сохранившиеся рукописи на греческом языке восходят всего лишь к X веку нашего летосчисления. Со времен 1 века нашей эры сохранилось только несколько отрывков папируса с греческим текстом. Несмотря на отсутствие оригинала, благо даря кропотливому труду ученых, сравнивавших древнейшие, сохранившиеся рукописи, удалось с полной достоверностью восстановить первоначальный текст замечательного труда Евклида.
Из тринадцати книг „Начал” первая, вторая, третья и четвертая а также шестая, посвящены геометрии на плоскости, в одинадцатой, двенадцатой и тринадцатой приведены основы стереометрии, остальные книги „Начал” посвящены теории пропорций и арифметике. В начале труда Евклид приводит десять первичных теорем — без доказательств, из которых пять первых назвал аксиомами, а остальные — постулатами и ввел необходимое число определений. Опираясь на этой системе аксиом и постулатов, Евклид дает доказательства 465 теорем распределенных в цепочку, очередные звенья которой логически вытекают из предыдущих звеньев или из аксиом. Пятая, так называемая „Аксиома параллельности” на целые века заняла умы многих математиков. Сначала, как например, Птолемей в древности и потом, уже в XVIII веке ученые пытались дать доказательство этой аксиомы и после многих неудачных попыток приняли четыре первые аксиомы без доказательств; в конце концов, отказ от пятой аксиомы привел к возникновению новой теории, получившей название неевклидовой геометрии.
Одна из теорем, приведенная в „Началах”, авторство которой приписывается Евклиду, известна из школьного курса и гласит: „Площадь квадрата построенного на высоте прямоугольного треугольника опущенной из прямого угла на гипотенузу, равновелика площади прямоугольника со сторонами равными отрезкам гипотенузы, полученными от пересечения ее высотой” Другие произведения Евклида не сохранились. О том, что они существовали свидетельствуют упоминания в трудах других математиков.
Историю древнегреческой математики можно подразделить на три периода: первый — необыкновенно буйное, почти стихийное развитие, второй — период сомнений, критического отношения к новым трудам и, наконец, третий — период упорядочения результатов полученных великими учеными прошлого.
Труд Евклида относится именно к этому последнему периоду.
Велики заслуги Евклида. О том, как высоко оценены его труды, свидетельствует факт, что „Начала” оставались фундаментальным математическим трудом на протяжении свыше 2000 лет.
Ещё сериалы онлайн