Труды Герона | Великие математики

Герон вошел в историю науки не столько благодаря творческому вкладу в развитие математики, сколько потому, что осуществил в ней коренной перелом. Именно

Герон связал математику с практическими потребностями человека и свел ее с небес платоновских идей на землю.

Имя Герона навсегда связано с известной формулой нахождения площади (5) треугольника, если даны три его стороны а, Ь, с:

Эта формула, включая ее подробное доказательство приведена в „Метрике”, основном математическом труде Герона. „Метрика” состоит из трех книг. Первая из них посвящена способам измерения площадей и в ней приведена указанная выше формула и, кроме того даны цифровые примеры извлечения квадратного корня из рациональных чисел. Приведены также рассуждения о нахождении площадей ограниченных кривыми. Вторая книга „Метрики” посвящена определению объемов тел. Герон дает советы по нахождению объемов „неправильных” тел, путем погружения их в воду и измерения объема вытесненной ими воды. Эта часть „Метрики” заканчивается сообщением, что такой способ измерения объема тел применял Архимед. Третью часть труда Герон посвятил проблеме деления площадей фигур на плоскости и объемов на части находящиеся в определенном числовом отношении друг к другу. Хотя Герон пользуется при этом достижениями Евклида, трудами Архимеда и Аполлония Пергского, то однако, вносит в свои рассуждения множество оригинальных идей и — что особенно важно — приводит пример способа приблизительного решения задачи об извлечении кубического корня. Второй труд Герона „О диоптре” свидетельствует о том, что автор несомненно пользовался математическими достижениями египтян и вавилонян. Несмотря на то, что трактат „О диоптре” по содержанию похож на „Метри

ку”, то, однако, материал в нем преподан совершенно по–иному. Формулы, приведенные в этом трактате не выведены, а иллюстрированы многочисленными примерами. Как утверждают некоторые историки математики, формулировки и чертежи употребленные Героном в „Диоптрии” и вообще даже выбор задач и проблем напоминают известный папирус Ахмеса, восходящий ко второму тысячелетию до нашей эры.

Герон интересовался не только математикой. Он оставил также много трудов по механике. Эти его работы носят энциклопедический характер и содержат почти весь объем тогдашних знаний в этой области. Герон дал описание пяти простых механизмов, привел принцип действия рычага, полиспаста и привел закон параллелограмма сил. Пояснил также конструкцию ряда приборов, например, измерителя расстояний. Герон был автором выдающихся трудов по геодезии, дал описание теодолита, привел основы военного исскуства и пояснил конструкцию метательных машин.

Большой интерес представляет труд Герона „Пневматика”, в котором он дал описание разного рода автоматов и устройств, служащих часто для развлечения публики. В частности, в этой книге Герон описал устройство органа действующего силой воздуха вытесняемого водой, поступающей в резервуар, термоскопа, пожарного насоса, модели первой паровой машины и устройства для открывания двери храма, когда разжигается огонь на жертвеннике. Эти древние „чудеса”, в большинстве оставшиеся на практике не использованными, поглощали внимание многих мыслителей и практиков вплоть до эпохи Возрождения.

И все же, несмотря на эти достижения Герона, нам мало известна жизнь талантливого создателя остроумных механизмов. Даже точное время его рождения и смерти

находится под вопросом. Одни историки утверждают, что Герон жил в первом столетии нашего летосчисления, другие уверяют, что он жил и действовал в третьем веке до нашей эры. Разница очень велика, ибо составляет около 400 лет. Некоторые следуют мнению О. Нейге-бауэра, выдающегося знатока античной математики, который утверждает, что описание лунного затмения в трактате „О диоптре” относится к 62 году нашей эры и, что Герон сам наблюдал это небесное явление. На основе характера математических терминов и по комментарию к Евклиду, содержащемуся в произведениях Герона, можно предположить, что он был учителем. Но, в основном, Герон был автором, который создавал свои труды для практиков. Всю математику, которую изучил Герон, он приспособил к практическим целям.