Великие математики

http://математики.институтроста.рф
Еще один сайт на WordPress
Wed, 11 Jan 2012 10:53:00 +0000
en
hourly
1
http://wordpress.org/?v=3.1.3

http://математики.институтроста.рф/tadeush-vazhevskij/
http://математики.институтроста.рф/tadeush-vazhevskij/#comments Wed, 11 Jan 2012 10:53:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/tadeush-vazhevskij/

ТАДЕУШ ВАЖЕВСКИЙ (1886—1972)

Тадеуш Важевский родился 24 сентября 1886 года в Выгнанке. Математику изучал в Ягеллонском университете в Кракове, который закончил в 1920 году. В 1920—1922 годах находился в Париже в качестве стипен-дианта. В 1924 году в Парижском университете защитил докторскую диссертацию. В 1927 году в Ягеллонском университете защитил диссертацию на звание доцента. В 1933 году назначен на должность экстраординарного профессора в том же университете. В октябре 1939 года профессор Важевский в. числе других краковских ученых был вывезен гитлеровцами в концлагер в Ораниенбурге. Домой, вернулся в 1940 году и прниял участие в подпольном обучении студентов. В 1945 году Тадеуш Важевский был назначен ординарным профессором Ягеллонского университета, а в 1957 году — избран действительным членом Польской академии наук.

 

Научное творчество Тадеуша Важевского насчитывает свыше сотни трудов. Первая его работа, посвященная одному из особых континуумов вышла в свет в 1920 году. Тадеуш Важевский интересовался главным образом дифференциальными уравнениями в частных производных первого порядка и обыкновенными дифференциальными уравнениями. Рассматривая научные достижения Важевского, следует упомянуть разработанные им исследовательские методы, которые стали исходной точкой работ и обобщений его многочисленных учеников.

К числу таких методов следует прежде всего отнести метод дифференциальных неравенств и топологический метод основанный на понятии ретракта (стягивания). Из других понятий внедренных Важевским в математику можно упомянуть асимптотическую концидентность (совмещение) интегралов обыкновенных дифференциальных уравнений.

Посвящая много внимания вопросам методики, Важевский, в частности, разработал унифицированное доказательство т. н. правила Лопиталя. Обобщение этого правила стало исходной точкой ддя теоремы о приращениях. Эта теорема в свою очередь положила начало созданной Важевским теории дифференциальных неравенств в пространстве Банаха.

Особо следует подчеркнуть серию работ Тадеуша Важев-ского о так называемых управляемых системах. Такие системы входят в круг вопросов автоматизации, в особенности в весьма важные ныне проблемы автоматического, оптимального управления.

Кроме научных трудов, Важевский посвятил много труда и усилий делу обучения молодых кадров математиков. Они развили созданную Важевским краковскую школу дифференциальных уравнений.

]]>
http://математики.институтроста.рф/tadeush-vazhevskij/feed/
0

http://математики.институтроста.рф/yurij-vladimirovich-linnik/
http://математики.институтроста.рф/yurij-vladimirovich-linnik/#comments Tue, 10 Jan 2012 10:49:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/yurij-vladimirovich-linnik/

Юрий Линник интересовался математикой с детства. Это и привело его на физико-математический факультет Ленинградского университета, который он окончил в 1938 году. Увлеченность точными науками и большие способности позволили Линнику, спустя два года после окончания университета защитить докторскую диссертацию, посвященную специальным вопросам теории чисел.

В 1943 году Юрий Линник получил звание профессора. В течение последующих двух лет добился заслуженного признания в качестве выдающегося авторитета в теории чисел, теории вероятностей и математической статистике.

В теории чисел есть, в частности, интересная и трудная проблема о представлении натуральных чисел с помощью квадратичных форм:

где N и „а” заданные натуральные числа, а „х” является целым числом. Эти формы могут отличаться количеством переменных. При двух переменных они носят название бинарных, при трех — тернарных, при четырех — кватернарных.

В кристаллографии наибольший интерес представляет использование тернарной квадратичной фррмы; решение вопроса нахождения такой формы, несмотря на усилия многих математиков не было найдено в течение многих лет. Проблема представления целого числа тернарной квадратичной формой была решена Линником в 1939 году.

Английский математик Варинг (1782 г.) привел без доказательств теорему, о том, что всякому натуральному коэффициенту „к” существует соответствующее ему натуральное число S_k, такое, что каждое натуральное число является суммой „S_k” к-нных степеней целых положительных чисел. Лагранж для к = 2 доказал, что S₂ = 4, например:

Проблема варинга оыла решена Гильбертом в 1908— —1909 годах и Виноградовым в 1934 году, но оба эти решения были весьма сложными и базировались на применении методов высшей математики. Линник сумел в 1934 году решить эту проблему окончательно, притом элементарными методами.

Линник был выдающимся последователем знаменитой петербургской математической школы, основанной в свое время Чебышевым. В трудах Линника нашло отражение, присущее этой школе стремление решать трудные проблемы по возможности самыми простыми способами.

Аналитические знания Линник использовал в теории ве

роятностей, которая привлекла его внимание начиная с 1947 года, когда он опубликовал труд из этой области. Применяя теорию вероятностей, Линник в 1959 году решил проблему, поставленную в 1923 году английскими математиками Харди и Литлвудом. Эту проблему Линник решил в виде следующей теоремы: Всякое достаточно большое натуральное число „N” может быть представлено в виде суммы простого числа и двух квадратов натуральных чисел, т. е.

Разработанные Линником в ходе решения таких сложных проблем аналитические методы, такие, например, как проблема Беренса-Фишера, или разложение бесконечно делимых случайных переменных на конечные делимые слагаемые, прочно вошли в ряды достижений мировой науки.

Перед самой смертью Линника вышло в свет последнее его произведение, написанное в соавторстве с А. М. Каганом и С. Р. Pao под заглавием „Характеризационные задачи математической статистики”; этот труд посвящен зависимости между специфическими свойствами распределения вероятностей и свойствами различных статистических методов в применении к теории оценок, проверки гипотез, последовательному анализу и другим разделам математической статистики.

Линник отличался огромной энергией и трудолюбием. Он многое сделал для советсткой науки как организатор и общественный деятель.

Научная и общественная деятельность Линника высоко оценена партией и правительством СССР. Линник удостоен звания Героя Социалистического Труда, был лауреатом Государственной и Ленинской премий, награжден орденом Ленина и „Знак Почета”.

Это был необыкновенный человек, который умел щедро делиться знаниями с другими, был хорошим другом людей, отличался развитым чувством юмора. Линник скончался 30 июня 1972 года.

]]>
http://математики.институтроста.рф/yurij-vladimirovich-linnik/feed/
0

http://математики.институтроста.рф/xugo-shtejngaus-2/
http://математики.институтроста.рф/xugo-shtejngaus-2/#comments Mon, 09 Jan 2012 11:03:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/xugo-shtejngaus-2/

 

Развитие польской математики XX века неразрывно связано с именем Хуго Штейнгауса, одного из создателей двух различных направлений в математике. Хуго Штейнгаус родился в 1887 году. Математику изучал под руководством Давида Гильберта ив 1911 году получил степень доктора в Геттингенском университете. На деятельность Штейнгауса в начальное время оказала влияние заинтересованность его учителя, Гильберта. Поэтому первые научные работы Штейнгауса, в т. ч. его диссертация на степень доцента, были написаны на тему теории тригонометрических рядов. Начав работу в университете Яна Казимежа во Львове, Штейнгаус вторично защитил диссертацию на степень доктора и доцента, после чего в 1920 году был назначен экстраординарным, а в 1923 году — ординарным профессором.

В этот период времени, длившийся до начала второй мировой войны, заинтересованность Штейнгауса теорией тригонометрических и вообще ортогональных рядов, последовательно расширялась на теорию действительных функций и на функциональный анализ. К этому же периоду относятся самые выдающиеся достижения Штейнгауса. Многие полученные им результаты включены в монографию Тоннели, Зигмунда и Бари, посвященные той же тематике и получившие всеобщее признание в мировой математике. Впрочем, сам Штейнгаус написал вместе со Стефаном

Качмажом монографию „Теория ортогональных рядов” (переведена на русский язык, 1958,) и издана после войны в США.

Не случайно в этой монографии применен метод функционального анализа. Дело в том, что Штейнгаус, наряду с Банахом, был одним из создателей польской школы функционального анализа. Именно он был автором первого польского труда по функциональному анализу „Additive und stetige Funktionaloperationen” (1919) и соавтором основной теоремы о последовательности линейных операции, которая вошла в математику под наз. теорема Банаха-Штейнгауса. По инициативе Штейнгауса, в 1929 году учрежден журнал „Studia Matliematicac”, которого редактором был Штейнгаус до 1960 года. И все же, в то время когда основная заинтересованность Штейнгауса и его научная инициатива были направлены на функциональный анализ и его применение, тоже стали появляться его труды, посвященные проблемам теории вероятностей. И в этой области Штейнгаус добился значительных результатов пионерского характера. Огромная интуиция позволила ему наметить направления необходимых исследований. Два его труда этого периода содержат идею применения теории множеств и теории размерностей при вероятностных расчетах. После второй мировой войны Штейнгаус работал во Вроцлаве. Здесь он стал одним из создателей нового направления в математике.

Заинтересованность теорией вероятностей, проявившаяся еще в довоенные годы, теперь приобрела новый характер. Понимая нужды времени, Штейнгаус направил основные усилия на развитие методов практического применения математики. Ему удалось воодушевить этой идеей ряд способных математиков и организовать во Вроцлаве центр прикладной матема i ики. Удивления достойно, как

этот ученый математик-теоретик внушал себе и другим, что часто даже элементарные средства бывают достаточны для решения важных, практических проблем.” Наряду с этим, подчеркивая необходимость практического применения элементарных способов, он часто проявлял инициативу осуществления теоретических исследований, потребность которых возникает на практической почве (эргодическая теория, теория игр — Штейнгауса смело можно считать основоположником этой теории — или, наконец, теория размерностей). Несмотря на эти инициативы и собственные исследования, после войны Штейнгаус обратился к вопросам практического применения математики. Стал даже редактором журнала „Применение математики”.

Штейнгаус свободно владел приемами многих отраслей математики, притом на разном уровне. Наряду с работами фундаментального значения в разных математических отраслях, он решал также проблемы из других отраслей знания, причем не стремился к расширению математического аппарата, а наоборот, пытался максимально его упростить (при случае, конечно, не забывал отдельно развивать уже примененную раньше теорию). Наконец, Штейнгаус умел сойти „на самый низкий”, но все же требующий большой общей и математической культуры уровень. Его мастерство в этой области творчества достигло апогея в книге „Математический калейдоскоп”. Изданная в 1938 году, на польском и английском языках, эта книга после войны была переведена еще на десять языков. Необходимо добавить, что в фельетоне (1925 г.) Штейнгауса, помещенном в студенческом листке „Мысль Академицка”, выпущенном во Львове, приведены первые понятия теории игр.

Заслуги X. Штейнгауса в деле развития математики и ее популяризации нашли отражение в ряде государственных наград и присвоении ему научных отличий. X. Штейнгаус был награжден командорским крестом со звездой „Полония Реститута” и Орденом Трудового Знамени первой степени. Штейнгаус был лауреатом Государственной премии ПНР первой степени, Премии им. Банаха и Премии им. Мазуркевича Польского математического общества. За популяризацию математики ему присвоена также премия журнала „Проблемы”. Штейнгаус состоял действительным членом Польской академии наук и почетным членом Польского математического общества. Университеты в Варшаве и Познани, а также Медицинская (!) академия во Вроцлаве присвоили ему звание почетного доктора. Хуго Штейнгаус скончался в 1972 году.

]]>
http://математики.институтроста.рф/xugo-shtejngaus-2/feed/
0

http://математики.институтроста.рф/vladislav-slebodzinskij/
http://математики.институтроста.рф/vladislav-slebodzinskij/#comments Sun, 08 Jan 2012 10:41:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/vladislav-slebodzinskij/

 

Выдающийся специалист по дифференциальной геометрии, начал учиться математике в 1903 году. Одновременно, Слебодзиньский вел активную политическую деятельность. В 1908 году, после сдачи экзамена, получил должность преподавателя. К этому же времени относятся его поиски путей в науку. В 1913 году он получил стипендию и отправился в Гет-тинген, но начало первой мировой войны, вынудило его вернуться домой. В 1919 году Слебодзиньский поселился в Познани и стал работать преподавателем в Высшей школе машиностроения и электротехники. Он с давних пор интересовался дифференциальной геометрией и здесь, в Познани, ему удалось вплотную заняться этой отраслью математики и сделать ряд собственных открытий.

Однако он не спешил, как это теперь говорят „остепеняться” и только лишь под влиянием друзей и по инициативе проф. Серпиньского, который выхлопотал ему финансовую помощь со стороны Министерства, взялся за написание и защиту диссертации на степень доктора и доцента.

•Во время пребывания в Познани, Слебодзиньский провел огромную научную работу. Здесь он, в частности, ввел в математику новый дифференциальный оператор, получивший впоследствии название производного Ли, поскольку этот оператор обобщает преобразование группы Ли. Этот оператор вошел теперь в ряд основных понятий дифференциальной геометрии.

Когда началась вторая мировая война, Слебодзиньско-му пришлось оставить Познань и скрыться в деревне, где, несмотря на тяжелые условия существования, он продолжал научную работу и написал труд о геометрии пространств расслоения. Однако деревня не спасла Слебод-зиньского от ареста, тюрьмы и заключения в Освенцим-ском лагере.

Это тяжелое время ему удалось пережить благодаря помощи многих доброжелательных людей. О его жизнеспособности и любви к математике свидетельствует факт, что даже находясь в лагере он написал статью „Что такое геометрия?” и обучал других заключенных. После освобождения — несмотря на предложение возглавить кафедру математики в различных университетах, в том числе в Познанском, — Слебодзиньский поселился во Вроцлаве и принял горячее участие в организации полностью отсутствовавшей там научной жизни и стал руководителем Кафедры математики Вроцлавского политехнического института, а в 1951—1961 годах — Комплексной кафедры математики. Педагогической и организационной деятельностью во Вроцлаве Слебодзиньский занялся сразу же после освобождения города (премия гор. Вроцлава 1963 г.) и с огромным чувством ответственности посвятил всего себя делу воспитания кадров молодых математиков. В научной деятельности Слебодзиньский с особым увлечением занимался дифференциальной геометрией и добился весьма значительных результатов. Оставленные им после себя несколько десятков научных трудов, из которых заслуживает особого внимания монография „Formes-exterieures et leurs applications’” (за которую Слебодзиньский в 1955 году был удостоен Государственной научной премии) переведенная на английский язык. Слебодзиньский интересовался также теоретической физикой, причем один из полученных им результатов касается общей теории относительности Эйнштейна, а именно унифицированной теории гравитационного и электромагнетического поля.

За крупные заслуги в деле развития научной жизни, Слебодзиньскому были присвоены звания почетного доктора Вроцлавского и Познанского политехнических институтов, а также диплом почетного члена Польского математического общества.

Слебодзиньский умер в 1971 году.

Его заслуги и добродушно-веселый характер навсегда

останутся в памяти математиков.

]]>
http://математики.институтроста.рф/vladislav-slebodzinskij/feed/
0

http://математики.институтроста.рф/uilyam-feller/
http://математики.институтроста.рф/uilyam-feller/#comments Sat, 07 Jan 2012 10:39:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/uilyam-feller/

УИЛЬЯМ ФЕЛЛЕР (1906—1970)

Уильям Феллер родился 7 июля 1906 года в Загребе. В 1923 году поступил в университет и закончил его в 1925 году, получив степень магистра. В том же году поступил на работу в Геттингенский университет. Спустя год, в 1926 году, удостаивается научной степени доктора философии. В Геттингене Феллер работал до 1928 года. Здесь он познакомился с Гильбертом, профессором Гет-тингенского университета, который стал для Феллера идеалом математика. В 1928 году Феллер перешел на должность доцента университета в Киле. После прихода гитлеровцев к власти в Германии, Феллер в 1933 году уехал из Киля и в течение года жил в Копенгагене, где познакомился с братьями Нильсом и Харальдом Бор.

Из Копенгагена Феллер выехал на пять лет в Стокгольм, где работал в университете и где познакомился с Риссом и Крамером. В 1938 году женился на своей бывшей ученице из Киля. Спустя год, когда началась вторая мировая война Феллер вместе с супругой выехал в Соединенные Штаты Америки. Несколько лет жил в Провиденсе — столице штата ^Род-Айленд, где работал профессоом Cornell Uni-vercity. В 1950 поселился в Принстоне, крупном научном центре, где получил должность профессора математики в

которой и работал до самой смерти. Из Принстона уезжал два раза: в 1965 и 1967 году для чтения лекций по математике и ее применении в генетеке в Рокфеллеровском университете. Умер 14 января 1970 года в Нью Йорке.

Феллер занимался многими отраслями математики. Он испытывал свои силы в геометрии, функциональном анализе, но увлекался главным образом теорией вероятностей. Опубликовал ряд научных статей по этим отраслям в ведущих математических научных журналах. Первый его научный труд был издан в 1928 году. Всего за свою жизнь Феллер опубликовал 104 работы. Издал также получивший мировое признание двухтомный учебник, переведенный на польский и русский языки „Введение в теорию вероятностей и ее применение” (2-е издание на русском языке 1964; М).

В этом учебнике Феллер привел множество новейших данных из области стохастических (т. е. случайных) процессов. Этот учебник часто сравнивают с лучшими математическими трудами нашего столетия: „одно из величайших событий в математике нашего века. Учебник превосходен при чтении и весьма полезен ученым разных отраслей знаний”.

Еще при жизни Феллера весьма высоко ценили как математика. Доказательством может служить то, что Феллер был членом Американской национальной академии наук, Датской и Югославской академий наук, Королевского научного общества. С 1946 года состоял председателем Института математической статистики, незадолго до смерти стал почетным членом Лондонского математического общества, награжден медалью ,,of Science”. К сожалению, Феллер не успел получить ее при жизни. Медаль была вручена спустя месяц после его смерти в Белом Доме вдове ученого Кларе Феллер.

]]>
http://математики.институтроста.рф/uilyam-feller/feed/
0

http://математики.институтроста.рф/vaclav-serpinskij/
http://математики.институтроста.рф/vaclav-serpinskij/#comments Fri, 06 Jan 2012 10:30:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/vaclav-serpinskij/

 

Здесь не раз упоминалась варшавская математическая школа. Одним из творцов этой школы и крупнейшим ее авторитетом на протяжении полувека был Вацлав Серпиньский. Вацлав Серпиньский родился 14 марта 1882 года в Варшаве здесь окончил среднюю школу и здесь же изучал математику. Его учителем был Г. Ф. Вороной, который и рекомендовал ему тему работы по теории чисел, принесшей Серпиньскому золотую медаль при получении диплома об окончании университета.

Серпиньский остался верен теории чисел до конца жизни. Его докторская диссертация, которую он защитил в 1905 году, то есть спустя год после окончания университета была тоже написана на тему теории чисел и была озаглавлена:

„О суммировании ряда

Следует добавить, что спустя пятьдесятлет состоялось торжественное возобновление этого доктората. Также некоторые первые труды Серпиньского были посвящены теории чисел: „Теория иррациональных чисел” (1910), „Теория чисел” (1914). В период между выпуском этих двух книг, Серпиньский в 1912 году издал труд „О теории множеств” (есть русский перевод, 1966, М). Дело в том, что теория множеств была вторым увлечением Серпиньского в математике. Познакомившись с этой, тогда только начинавшей развиваться теорией в 1907 году, Серпиньский уже в 1908 году защитил диссертацию на звание доцента, и в 1909 году стал читать лекции по теории множеств во Львовском университете. Это был первый систематический курс теории множеств. В 1910 году Серпиньский был назначен экстраординарным профессором Львовского университета.

Во время первой мировой войны Серпиньский очутился на русской территории. Будучи австро-венгерским под-даным, был интернирован в Вятке, но по ходатайству московских математиков, ему разрешили поселиться в Москве, где он подружился с Н. Н. Лузиным, с которым плодотворно сотрудничал. В 1918 году Серпиньский вернулся во Львов и вскоре переехал в Варшаву, где в 1919 году был назначен ординарным профессором Варшавского университета. В Варшаве Серпиньский стал сотрудничать с Янишевским и Мазуркевичем и вместе с ними основал журнал при-

чем впоследствии состоял многие годы редактором этого журнала (до 1945 года вместе с Мазуркевичем — поскольку С. Янишевский умер в 1920 году, а потом, в 1945—1960 г.г. — с К. Куратовским). В Варшавском университете Серпиньский работал до 1960 года, то есть до выхода на пенсию.

В кратком биографическом очерке невозможно дать полную картину творческих достижений этого необыкновенно работоспособного ученого. Серпиньский опубликовал свыше 700 научных работ, 15 книг научного и 13 — научно-популярного содержания. Примечательно, что последняя его книга ..Elementary theory ojnumbers” вышла в свет в 1964 году, то есть когда автору исполнилось 82 года, причем его научные труды появлялись непрерывно вплоть до его смерти в возрасте 87 лет. Мировую славу принесли Серпиньскому его труды по теории множеств, теории действительных функций и теории чисел, а также в других отраслях математики. Поэтому нет ничего удивительного, что многочисленные научные общества включили Серпиньского в ряды своих членов, а многие университеты мира присвоили ему степень почетного доктора. Вот перечень этих* университетов: Львовский (1929), Амстердамский (1931), Тартусский (1931), Софийский (1939), Парижский (1939), Бордо (1947), Пражский (1948), Вроцлавский (1948), Лакноу (1945), Московский им. Ломоносова (1967); в 1930 году Сбрпиньскому присвоено звание почетного профессора Университета в Лиме. Кроме того, Серпиньский состоял действительным или почетным членом следующих обществ и академий: Чешского королевского научного общества (1930), Географического общества в Лиме (1932), Сербской академии (1932), Королевского научного общества в Льеже (1934), Болгарской академии наук (1936), Югославской академии (1938), Национальной академии 1

точных, физических и природоведческих наук в Лиме (1939), Королевского общества наук и искусств в Неаполе (1939), Румынской королевской академии (1932), Математического кружка в Палермо (1908), Московского математического общества (1923), Чехословацкого математического общества (1931), Бельгийского математического общества (1931), Национальной академии в Риме (1947), Математического общества в Калькутте (1942), Германской академии наук в Берлине (1950), Математического общества в Варанаси (1944 — прежде Бенарес), Академии наук в Нью Йорке (1959), Парижской академии наук (с 1948 года — член корреспондент, с 1960 года действительный иностранный член, второй в истории Польши), Чехословацкой академии (1960), Голландской королевской академии (1961), Международной академии философии наук в Брюсселе (1961), Лондонского математического общества (1964), Академии Социалистической Республики Румынии (1965), Папской академии наук в Ватикане (1968).

Этот длинный список присвоенных Серпиньскому отличий и званий, в котором мы не учли его участие во многих международных конгрессах, свидетельствует о мировом значении достижений Вацлава Серпиньского и в его лице — польской науки, и может быть дополнен признанными ему отечественными наградами и званиями. С 1917 года Вацлав Серпиньский состоял членом-корреспондентом Краковской академии знаний, а после учреждения в 1952 году Польской академии наук, стал одним из троих ее вице-председателей (до 1957 года, потом членом Президиума до 1968 года). Был также почетным членом Польского математического общества. Кроме профессиональных отличий, Серпиньский был удостоен многих государственных отечественных и иностранных наград.

Полная трудов жизнь всемирно известного ученого, учителя нескольких поколений математиков, одного из создателей теории множеств — весьма важной отрасли математики, закончилась 21 октября 1969 года. Именно, только смерть могла прервать научное творчество Вацлава Серпиньского. Именем этого ученого теперь названа одна из ежегодных премий, признаваемая Польским математическим обществом.

]]>
http://математики.институтроста.рф/vaclav-serpinskij/feed/
0

http://математики.институтроста.рф/lejtzen-egbert-yan-brauer/
http://математики.институтроста.рф/lejtzen-egbert-yan-brauer/#comments Thu, 05 Jan 2012 10:29:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/lejtzen-egbert-yan-brauer/

ЛЕЙТЗЕН ЭГБЕРТ ЯН БРАУЭР (1881—1966)

Выдающийся математик и логик Лейтзен Эгберт Ян Брауэр родился в Голландии, отчизне великого философа Ь. Спинозы. Не исключено, что под влиянием изучения произведений своего великого соотечественника Брауэр в своих философских взглядах пошел по пути интуиционизма. Впрочем, он является создателем этого философского направления.

 

Родился Брауэр 27 февраля 1881 года в городе Оверсхи. В 1897 году он поступил в Амстердамский университет, который окончил в 1907 году со степенью доктора. В 1909 году защитил диссертацию и в 1912 году был назначен экстраординарным, а год спустя — ординарным профессором Амстердамского университета, в котором он проработал без перерыва до 1951 года. Одновременно, профессор Брауэр был избран членом Королевской Академии Наук.

Выдающиеся достижения Брауэра в области топологии обеспечили ему быструю научную карьеру. Перечислим важнейшие из его достижений:

1. Теорема об инвариантности числа измерений — как доказал Брауэр, два Евклидовы пространства нельзя отразить однозначно и взаимно непрерывно друг на друга, если пространства эти разного числа измерений.

2. Теорема о неподвижной точке — всякое непрерывное отражение замкнутого шара в себе оставляет неподвижной хотя бы одну точку; эта теорема, будучи перенесена на общий случай, является основой многих теорем, касающихся существования решений уравнений разного типа (например, дифференциальных, или интегральных).

3. Брауэр, первый из математиков, дал пример неразложимого континуума. Упомянутый выше интуиционизм, хотя и встретился с серьезной критикой в философии, в математике имеет свое положительное значение. Прежде всего имеет значение анализ доказательства теорем о существовании с точки зрения возможности конструкции объекта, существование которого доказывается. Во многих трудах других математиков часто ощущается стремление к так называемой эффективности конструкции, что несомненно является восприятием взглядов Брауэра.

Впрочем, как это вытекает из исследований А. М. Колмогорова, принципы так называемой интуиционистской логики находят свое выражение в логике конструктивного решения математических проблем. За научные достижения университеты в Осло и Кембридже присвоили Брауэру звание почетного доктора. Умер Брауэр в Бларикуме 2 декабря 1966 года.

]]>
http://математики.институтроста.рф/lejtzen-egbert-yan-brauer/feed/
0

http://математики.институтроста.рф/miroslav-kshizhanskij/
http://математики.институтроста.рф/miroslav-kshizhanskij/#comments Wed, 04 Jan 2012 10:27:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/miroslav-kshizhanskij/

МИРОСЛАВ КШИЖАНЬСКИЙ (1907—1965)

 

Мирослав Кшижаньский родился 31 октября 1907 года в Сергееве (СССР). Математический факультет университета окончил в 1931 году в Вильне, и там же, в1934 году, защитил диссертацию на степень доктора. Высшую научную степень получил в 1948 году в Ягеллон-ском университете в Кракове. В 1949 году был назначен экстраординарным профессором Краковского политехнического института, а с 1950 года стал ординарным профессором Ягеллонского университета. Научное творчество Кшижаньского сосредоточилось на следующих математических дисциплинах: вещественные функции, дифференциальные уравнения в частых производных второго порядка и теория вероятностей. Научную деятельность начал Кшижаньский в 1933 году, написав труд о дифференцировании интеграла по параметру, в дальнейшем работал в области действительных функций с обобщением понятия интеграла Данжуа, а также над изучением функций конечных колебаний по Годфри Харди.

 

Сотрудничая с Ю. Шаудером, Кшижаньский естественно заинтересовался уравнениями в частных производных второго порядка. Его труды в этой области касаются, в основном, однозначности, наличия экстремумов и принципы решения предельных проблем. Кшижаньский был первым ученым, который дал решение общего параболического уравнения с двумя независимыми переменными. Был также одним из первых математиков исследовавших ассимптотический ход решения параболического уравнения.

В работах по теории вероятностей, Кшижаньский коснулся распределения последовательности стохастических процессов с дискретным временем, вопроса решения уравнений Смолуховского и дифференциально-интегрального стохастического процесса Маркова. Огромное значение в научном наследии Кшижаньского приобрел его труд, изданный в двух томах п.з. „Дифференциальные уравнения в частных производных второго

порядка”. По объему и богатству материала, этот труд не . имеет себе равных в мировой математической литературе.

]]>
http://математики.институтроста.рф/miroslav-kshizhanskij/feed/
0

http://математики.институтроста.рф/norbert-viner/
http://математики.институтроста.рф/norbert-viner/#comments Tue, 03 Jan 2012 10:25:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/norbert-viner/

 

10 марта 1964 г. в Стокгольме внезапно умер профессор Норберт Винер, выдающийся американский математик, создатель новой отрасли науки — кибернетики.

Норберт Винер родился 26 ноября 1894 года в Колумбии, штат Миссури. Его отец, знаток славянских языков, происходил из Польши. После окончания в 1909 году Tuf us Coll?ge Винер поступил на математическое отделение Гарвардского университета и получил там в 1913 году степень доктора философии. После этого он учился в Кембридже и в Геттингене. Начиная с 1932 года, работал профессором математики в Технологическом институте в Массачузет.

Винер опубликовал множество ценных работ по математике, но важнейшие его достижения связаны с возникновением новой науки, известной теперь под названием кибернетики. Кибернетика появилась в результате математических трудов Винера и его тесного сотрудничества с учеными других отраслей знания, в особенности с его другом, мексиканским физиологом Артуром Розенблю-том.

Занимаясь во время войны проблемами противовоздушной обороны, Винер встретился со многими задачами по передаче информации и управлению, аналогичными физиологическим задачам.

После второй мировой войны кибернетика оформилась полностью как самостоятельная отрасль науки. Само слово кибернетика происходит от Ампера, который так назвал в 1834 году науку об управлении человеческим обществом.

Главным трудом Норберта Винера является книга: ..Cybernetics or control and communication in the animal and the machine” („Кибернетика, или управление и связь в живом организме и машине”), изданная в 1947 году. Второй важный его труд „The human use of human beings” издан в Польше под заглавием „Кибернетика и общество” (1950 г.).

Кибернетика объединяет в себе достижения многих наук:

математической логики, электроники, физиологии и общественных наук.

Объединение в одно целое новейших достижений в столь многих отраслях науки имело не только большое теоретическое значение, но и нашло крупное практическое применение. Достаточно упомянуть о вычислительных машинах, радаре, энцефалографии.

Книги Норберта Винера, переведенные на многие языки, везде встречаются с признанием со стороны специалистов и пользуются успехом у широких масс читателей. Дело в том, что кибернетика как наука показала свои огромные возможности, стала необходимой во многих отраслях науки и техники.

Возникает вопрос, в чем будет состоять роль человека в новом мире, в котором машины с огромными „интеллектуальными” возможностями будут играть все большую роль, и где находится предел этих возможностей? Вот ответ на этот вопрос, данный создателем кибернетики Винером: „Если человек окажется менее способным, чем машина, то это закончится очень плохо. Но нельзя в этом обвинять машину. Такое положение нужно будет расценить как поражение человека по его собственной вине… Чтобы поставить машине задачу, нужно очень много знать. Ценность вычислительной машины зависит только от того, каким разумным способом будет ее использовать человек”.

Смерть Норберта Винера — крупная потеря для мировой науки.

]]>
http://математики.институтроста.рф/norbert-viner/feed/
0

http://математики.институтроста.рф/vitold-pogozhelskij/
http://математики.институтроста.рф/vitold-pogozhelskij/#commentsMon, 02 Jan 2012 10:24:00 +0000admin

http://математики.институтроста.рф/vitold-pogozhelskij/


Витольд Погожельский родился 13 сентября 1895 года в Варшаве. Высшее образование получил в университетах в Нанси и Париже. Докторскую степень получил в 1919 году; в 1920 году защитил диссертацию на звание доцента в Кракове, в 1921 году был назначен профессор ром Варшавского политехнического института, а в 1938 году был избран членом Польской академии технических наук. Профессор Погожельский, начиная с 1920 года и до конца жизни, непрерывно работал на педагогическом поприще: до войны в Варшавском политехническом институте, во время фашистской оккупации — в подпольных группах Варшавского университета, после освобождения организовал и поставил на высокий уровень кафедры математики Лодзинского политехнического института и Военной технической академии в Варшаве. Научную деятельность начал Погожельский в 1915 году. Его научное наследие состоит из 98 работ по интегральным уравнениям, уравнениям с частными производными, аналитическим функциям, математической физике и теории вероятностей.

Важнейшие достижения профессора Погожельского относятся к интегральным уравнениям. Он впервые в математической литературе изучил и определил наличие решений интегральных уравнений нелинейного порядка в классе функций Гёльдера.

На основе классического анализа нельзя было получить доказательства наличия таких решений. Погожельский применил методы топологии и функционального анализа и добился блестящего результата. Труды Погожельского в области уравнений с частными производными состояли, в основном, в решении предельных линейных и нелинейных проблем для уравнений эллиптического, параболического типа и параболических систем в многомерном пространстве. Витольд Погожельский успешно решил конструкцию основных и обобщенных потенциалов для этих уравнений и изучил их свойства. В области граничных проблем теории аналитических функций, Погожельский первый дал формулировку и изучил нелинейные задачи Гильберта и Римана. Он вывел новый класс комплексных разрывных функций детерминированных на системе открытых дуг и изучил интеграл Коши для системы дуг.

Научные труды профессора Погожельского обобщены в его четырехтомной монографии „Интегральные уравнения и их применение”. В числе работ по математической физике и теории вероятностей можно указать на следующие: „Теоретический расчет количества тепла, получаемого землей”, „Из теории движения воздуха”, „О теории электропроводности”. „О теории стратосферы”, „Теория излучения и квантов энергии”, „Уравнение движения излучающего газа”, „Вероятность прочности конструкции” и прочие.

Наряду с выдающимися научными трудами, Погожельский страстно увлекался делом обучения молодых математиков. Погожельский создал варшавскую школу интегральных уравнений. В научной и педагогической деятельности Витольд Погожельский руководствовался идеей развития молодых поколений математиков, физиков и техников и передачи им удобного математического инструмента, который дал бы возможность развивать знания, и успешно применять их в практической деятельности.

]]>
http://математики.институтроста.рф/vitold-pogozhelskij/feed/
0