Великие математики » АБРАХАМ ДЕ МУАВР

http://математики.институтроста.рф
Еще один сайт на WordPress
Wed, 11 Jan 2012 10:53:00 +0000
en
hourly
1
http://wordpress.org/?v=3.1.3

http://математики.институтроста.рф/abraxam-de-muavr/
http://математики.институтроста.рф/abraxam-de-muavr/#comments Wed, 02 Nov 2011 13:02:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/abraxam-de-muavr/

 

Абрахам де Муавр родился в 1667 году в Витри во Франции. Принадлежал к семейству мелкого французского дворянства, был протестантом. Начиная с 1631 года приступил к изучению философии.

После упразднения Нантского эдикта (1685 г.), желая избегнуть преследований, выехал в Англию и здесь работал в качестве гувернера. Был близко знаком с Ньютоном.

Де Муавр находился в Англии до конца жизни, свои научные труды писал по-английски и считался английским математиком французского происхождения.

В своих трудах пользовался „Алгеброй” Джона Валлиса (1685 г.) и „Началами” Ньютона (1687 г.). Некоторое время он занимался флюксиями Ньютона. Исследовал степенные ряды и первый пользовался возведением в степень бесконечных рядов. Занимался комбинаторным исчислением и вопросами теории вероятностей, в которых применяется ассимптоматическое число п обозначающее произведение очередных действительных чисел от 1 до п). Число п быстро растет при увеличении п. Уже 10! равно 3 628 800. Расчет становится трудоемким. Муавр нашел удобный способ расчета приблизительной величины п Теперь для этой цели используют формулу Стерлинга. В 1733.году Муавр опубликовал работу, в которой доказал, что для большого числа п испытаний функция нормального распределения вероятности является приближением биноминального закона (распределение Бернулли). К числу основных правил теории вероятности причисляется правило Муавра — Лапласа. В школьных учебниках алгебры приводится знаменитая формула Муавра и ее применение:

где т. е. мнимое число. По этой формуле

легко разложить sin па и eos па на степени sin а и cos а, если п целое число.

Формула Муавра позволяет вычислить все величины п корней и-ой степени числа а.

Например, для числа 1 существуют четыре корня четвертой степени, то есть:и двенадцать корней двенадцатой степени, из которых первый равняется 1, остальные имеют вид:

где

Это связано с делением круга на п равных частей и требует решения циклотомического уравнения. Современная запись формулы Муавра принадлежит Эйлеру. Муавр состоял членом Лондонского Королевского научного общества с 1697 года. Был также членом Парижской и Берлинской академий наук. Умер в Лондоне в 1754 году.

]]>
http://математики.институтроста.рф/abraxam-de-muavr/feed/
0