Еще один сайт на WordPress
Wed, 11 Jan 2012 10:53:00 +0000
en
hourly
1
http://wordpress.org/?v=3.1.3
http://математики.институтроста.рф/trudy-gerona/
http://математики.институтроста.рф/trudy-gerona/#comments Tue, 18 Oct 2011 12:17:00 +0000 admin
http://математики.институтроста.рф/trudy-gerona/
Герон вошел в историю науки не столько благодаря творческому вкладу в развитие математики, сколько потому, что осуществил в ней коренной перелом. Именно
Герон связал математику с практическими потребностями человека и свел ее с небес платоновских идей на землю.
Имя Герона навсегда связано с известной формулой нахождения площади (5) треугольника, если даны три его стороны а, Ь, с:
Эта формула, включая ее подробное доказательство приведена в „Метрике”, основном математическом труде Герона. „Метрика” состоит из трех книг. Первая из них посвящена способам измерения площадей и в ней приведена указанная выше формула и, кроме того даны цифровые примеры извлечения квадратного корня из рациональных чисел. Приведены также рассуждения о нахождении площадей ограниченных кривыми. Вторая книга „Метрики” посвящена определению объемов тел. Герон дает советы по нахождению объемов „неправильных” тел, путем погружения их в воду и измерения объема вытесненной ими воды. Эта часть „Метрики” заканчивается сообщением, что такой способ измерения объема тел применял Архимед. Третью часть труда Герон посвятил проблеме деления площадей фигур на плоскости и объемов на части находящиеся в определенном числовом отношении друг к другу. Хотя Герон пользуется при этом достижениями Евклида, трудами Архимеда и Аполлония Пергского, то однако, вносит в свои рассуждения множество оригинальных идей и — что особенно важно — приводит пример способа приблизительного решения задачи об извлечении кубического корня. Второй труд Герона „О диоптре” свидетельствует о том, что автор несомненно пользовался математическими достижениями египтян и вавилонян. Несмотря на то, что трактат „О диоптре” по содержанию похож на „Метри
ку”, то, однако, материал в нем преподан совершенно по–иному. Формулы, приведенные в этом трактате не выведены, а иллюстрированы многочисленными примерами. Как утверждают некоторые историки математики, формулировки и чертежи употребленные Героном в „Диоптрии” и вообще даже выбор задач и проблем напоминают известный папирус Ахмеса, восходящий ко второму тысячелетию до нашей эры.
Герон интересовался не только математикой. Он оставил также много трудов по механике. Эти его работы носят энциклопедический характер и содержат почти весь объем тогдашних знаний в этой области. Герон дал описание пяти простых механизмов, привел принцип действия рычага, полиспаста и привел закон параллелограмма сил. Пояснил также конструкцию ряда приборов, например, измерителя расстояний. Герон был автором выдающихся трудов по геодезии, дал описание теодолита, привел основы военного исскуства и пояснил конструкцию метательных машин.
Большой интерес представляет труд Герона „Пневматика”, в котором он дал описание разного рода автоматов и устройств, служащих часто для развлечения публики. В частности, в этой книге Герон описал устройство органа действующего силой воздуха вытесняемого водой, поступающей в резервуар, термоскопа, пожарного насоса, модели первой паровой машины и устройства для открывания двери храма, когда разжигается огонь на жертвеннике. Эти древние „чудеса”, в большинстве оставшиеся на практике не использованными, поглощали внимание многих мыслителей и практиков вплоть до эпохи Возрождения.
И все же, несмотря на эти достижения Герона, нам мало известна жизнь талантливого создателя остроумных механизмов. Даже точное время его рождения и смерти
находится под вопросом. Одни историки утверждают, что Герон жил в первом столетии нашего летосчисления, другие уверяют, что он жил и действовал в третьем веке до нашей эры. Разница очень велика, ибо составляет около 400 лет. Некоторые следуют мнению О. Нейге-бауэра, выдающегося знатока античной математики, который утверждает, что описание лунного затмения в трактате „О диоптре” относится к 62 году нашей эры и, что Герон сам наблюдал это небесное явление. На основе характера математических терминов и по комментарию к Евклиду, содержащемуся в произведениях Герона, можно предположить, что он был учителем. Но, в основном, Герон был автором, который создавал свои труды для практиков. Всю математику, которую изучил Герон, он приспособил к практическим целям.
]]>
http://математики.институтроста.рф/trudy-gerona/feed/
0
http://математики.институтроста.рф/geron-aleksandrijskij/#comments Mon, 17 Oct 2011 12:13:00 +0000 admin
http://математики.институтроста.рф/geron-aleksandrijskij/
В третьем, втором и первом веках до нашей эры, древний мир переживал исторические события, когда на развалинах великой империи, созданной изумительным героем древности, Александром Македонским, выросли государства, руководимые вождями его школы, государства, которые приходили в упадок, поднимались вновь, или безвозвратно погибали. Древние полисы, города–государства, Афины, Фивы, Спарта, создавшие великую культуру и гордившиеся великолепным прошлым пришли в упадок, потеряли былое значение. Весь Балканский полуостров стал театром военных действий. Великолепные храмы, памятники великой архитектуры, произведения гениальных художников превращались в груды развалин. В итоге длительных войн, внутренних раздоров, вооруженных столкновений, Эллада стала легкой добычей Рима.Риму подчинились не только славившиеся мудростью философов Афины, не только героическая Спарта. Рим подчинил себе также древние греческие колонии, острова Эгейского моря, Египет. Наряду с упадком Древней Греции снижался уровень культуры и науки этой великой страны. Пришли в упадок знаменитые греческие школы: Птолемеев в Александрии, Пергаме, Антиохии и на острове Родосе. Перестала развиваться и античная математика. Однако не следует думать, что упадок греческой математики был только следствием завоевания Эллады римскими легионами. Кризис математических наук в Древней Греции был вызван также тем, что греческая математика погрязла тогда в традиционных геометрических методах и осталась равнодушна к новым тенденциям, появившимся в алгебре и арифметике. Это сделало невозможным поворот к новым проблемам, а прежние, в рамках применявшихся тогда методов уже исчерпали себя. Должна была наступить новая эра. Надо было отказаться от комментирования старых текстов, порвать с платоновскими традициями. В поисках новых путей необходимо было учесть достижения древнего Египта и Вавилонии.
Одним из представителей новых веяний в математике, порвавшим с косностью тормозившей ее развитие был Герон Александрийский, которого, впрочем, часто называют Героном Македонским.
]]>
http://математики.институтроста.рф/geron-aleksandrijskij/feed/
0
 |