Еще один сайт на WordPress
Wed, 11 Jan 2012 10:53:00 +0000
en
hourly
1
http://wordpress.org/?v=3.1.3
http://математики.институтроста.рф/xorezmi-muxammed-ben-musa/
http://математики.институтроста.рф/xorezmi-muxammed-ben-musa/#comments Thu, 20 Oct 2011 12:33:00 +0000 admin
http://математики.институтроста.рф/xorezmi-muxammed-ben-musa/
В периоде IX по XV век мировым центром наук стала Средняя Азия, подарившая миру многочисленных ученых, писавших на арабском языке, поскольку Средняя Азия входила тогда в состав арабского халифата. Их труды оказали большое влияние на развитие европейской науки и науки Ближнего и Среднего Востока. К числу знаменитых ученых того времени принадлежит Хорезми Мухаммед бен Муса. Родился он на территории нынешнего Узбекистана в Хорезме, нынешней Хиве, около 800 года н. э. Значительную часть своей жизни Хорезми Мухаммед бен Муса провел при дворе багдадского
калифа Аль Мамуна, крупного покровителя наук. Здесь Мухаммед написал многочисленные труды по астрономии и математике.
В мировой науке Мухаммед бен Муса известен в особенности своим трактатом по математике „О числах и действиях с ними”, переведенном с арабского на латинский язык в XII веке. Благодаря этому переводу, европейские ученые впервые познакомились с индийско-арабским способом счета, так называемым десятичным позиционным. С этого времени „арабские” цифры навсегда вошли в европейскую и мировую математику. Второй трактат бен Муса — учебник математики, выпущенный им под заглавием „Китаб аль-джебр валь мука-бала” около 830 года, посвящен в основном решению уравнений первой и второй степени. В этом трактате Мухаммед бен Муса широко пользуется примерами из повседненой жизни того времени, то есть проводит купеческие счета, деление наследства и т. д. Метод решения уравнений, которым пользуется Мухаммед бен Муса, заключается в двух операциях. Первая операция, которую он называет „альджебр”, то есть восстановление, состоит в устранении из уравнения отрицательных величин, путем добавления по обеим сторонам уравнения выражений, противоположных данным отрицательным величинам. Вторая операция, носящая название „валь-мукабала”, то есть противопоставление, сводится к сокращению подобных членов, но так, чтобы не появлялись отрицательные величины. Благодаря указанным операциям, любое уравнение первой и второй степени можно привести к одному из шести видов уравнений, указанных автором.
 |
 |
 |
Мухаммед бен-Муса дал описательные методы решения всех уравнений от 1 до 6, которые, если их изобразить современными методами алгебраической символики, дают всем известные формулы корней уравнений. Мухаммед бен Муса, кроме чисто алгебраических методов решения уравниений, часто пользовался геометрическим методом, который заключается в сравнении площадей, являющихся геометрическим соответствием членов уравнения. Поясним это на примере решения уравнения х2+ ах= Ъ. Обозначим площадь квадрата буквой 5, который делим, как это показано рядом на чертеже. Из чертежа видно, что
Но по условию х2+ах = Ь. значит
Но 5* равно площади квадрата со стороной
Отсюда
Таким образом
Отсюда
(следует учитывать, что отрицательные величины в то время не были известны, и поэтому в решении приведен только один корень).
Имя Хорезми, в его латинизированной форме Алхорезми, увековечено в повсеместно известном математическом термине алгоритм. Алгоритм — это несколько измененная форма имени Алхорезми, под влиянием греческого слова „ аритмос” — число. Первоначально словом
алгоритм называли правила четырех арифметических действий, при десятичной системе исчисления. Позднее понятие алгоритма было расширено. Теперь алгоритмом называем правила решения данной типичной математической задачи, например, алгоритм извлечения квадратного корня.
С именем Хорезми бен Мусы связано и другое важнейшее математическое понятие — алгебра. Алгебра — это латинизированное название операции „аль-джебр”, применявшейся Хорезми Мухаммед бен Мусой при решении уравнений.
В своих математических трудах Хорезми бен Муса дал начало новому разделу математики — алгебре. Научное наследие Хорезми оказало большое влияние на развитие математики и других наук и прочно вошло в сокровищницу человеческой культуры.
]]>
http://математики.институтроста.рф/xorezmi-muxammed-ben-musa/feed/
0