Еще один сайт на WordPress
Wed, 11 Jan 2012 10:53:00 +0000
en
hourly
1
http://wordpress.org/?v=3.1.3
http://математики.институтроста.рф/nils-genrix-abel/
http://математики.институтроста.рф/nils-genrix-abel/#comments Thu, 17 Nov 2011 14:34:00 +0000 admin
http://математики.институтроста.рф/nils-genrix-abel/
Нильс Генрих Абель, поощренный своим учителем, пытался решить общее алгебраическое уравнение выше четвертой спетени. Сначала ему показалось, что он нашел правильное решение задачи, издавна интересовавшей многих математиков. Но когда он нашел в своих расчетах ошибку, ему пришла в голову идея попытаться доказать, что решение задачи невозможно. Попытка Абеля увенчалась успехом.
Доказанная двадцатидвухлетним математиком невозможность общего решения алгебраического уравнения выше четвертой степени с помощью корней и коэффициентов (то есть путем сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения корней произведенных на коэффициентах уравнения), оказалось новым этапом на пути развития своременной алгебры. Следует подчеркунть, что сама проблема была поставлена еще Лагранжем, что по пути, указанному им, пытался идти итальянский математик Руффини, но только Абелю удалось успешно решить проблему. Абель принадлежал к числу наиболее плодотворных математиков XIX века. Он родился в 1802 году в Финдё в Норвегии вторым из семи сыновей пастора. Его короткая и тяжелая жизнь проходила в крайней нужде, его заслу1 и не были оценены, и он был не понят математиками, нахо лившимися в то время у вершин славы. Даже знаменитый Гаусс, которому Абель послал доказательство своего знаменитого утверждения о неразрешимости в радикалах общего буквенного уравнения выше четвертой степени, не обратил внимания на многообещающего молодого математика. С таким же равнодушием и непониманием встретился Абель во время своего пребывания в Париже в 1824 году со стороны известных французских математиков. Его работа, представленная Парижской академии наук, была признана и опубликована только после смерти Абеля. Некоторые свои труды Абель печатал в математическом журнале, издаваемом в Германии Креллем. Исследования, начатые в области алгебры, Абель расширил на те разделы интегрального исчисления, которые были тесно связаны с алгеброй. Итак, подобно тому, как это было с уравнением выше 4 степени, Абель доказал невозможность интегрирования многих функций при помощи элементарных функций. Исследования эти привели Абеля к открытию эллиптических и гиперэллиптических функций. Интегралы этих функций являются частным случаем так называемыхАбелевых интегралов (интегралы алгебраических функций). Эти интегралы нашли широкое применение, например, в современной теоретической физике. В теории рядов известна теорема Абеля о равномерной сходимости ряда. К сожалению, все публикации и представленные иностранным академиям труды Абеля встретились с полным молчанием. После возвращения на родину Абелю пришлось зарабатывать на хлеб репетиторской работой и содержать за счет своего небольшого заработка овдовевшую мать и младших братьев . Только лишь в 1828 году он получил пост доцента в университете и инженерной школе в Осло. Плохие материальные условия сказались столь отрицательно на его здоровье, что в 1829 году Абель в возрасте всего двадцати семи лет умер от туберкулеза. Письмо с предложением возглавить кафедру в Берлинском университете в это время находилось в пути и не попало в руки Абеля при его жизни.
]]>
http://математики.институтроста.рф/nils-genrix-abel/feed/
0