Великие математики » Пифагор

http://математики.институтроста.рф
Еще один сайт на WordPress
Wed, 11 Jan 2012 10:53:00 +0000
en
hourly
1
http://wordpress.org/?v=3.1.3

http://математики.институтроста.рф/pifagorejcy/
http://математики.институтроста.рф/pifagorejcy/#comments Mon, 10 Oct 2011 11:44:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/pifagorejcy/

Согласно традиционным утверждениям, Пифагор был зачинателем как религиозно-этических и политических идей, так и основоположником научного направления своей школы. Существует также мнение, что Пифагор перенес в Грецию геометрическую и астрономическую науку египтян, вавилонян, и был инициатором научных исследований принесших ряд замечательных достижений. Плоды его научных трудов заключаются в создании основ теории чисел, разработке концепции гармоничности космоса и формулировке теоремы, названной его

именем.

Философское течение, начало которому положил Пифагор существовало более двух веков, причем влияние этого течения можно заметить также в первом столетии нашего летосчисления. К сожалению, теперь невозможно точно установить какие идеи иифа! орейской школы принадлежат самому Пифагору, а какие — его ученикам. Поэтому следует, видимо, говорить о достижениях пифагорейцев вообще и не приписывать все их открытия основателю школы.

В геометрии пифагорейцы разработали теории параллельных линий, теорему о сумме углов треугольника, четырехугольника, и правильных многоугольников. Кроме того, они исследовали окружность, правильные многогранники и шар, открыли правильный пятиугольник и доказали, что плоскость может быть покрыта равносторонними треугольниками, квадратами и шестиугольниками.

Пифагорейская школа положила начало трем великим задачам древнегреческой математики: удвоение куба, деление угла на три равные части и квадратура круга. Этой последней задачей, так и оставшейся нерешенной до сих пор, увлекались выдающиеся ученые и в том числе польский математик Адам Адаманды Коханьский. Кроме геометрии, пифагорейцы занимались также теорией числе. Они представляли числа в виде геометрических фигур: треугольников, квадратов, пятиугольников мыслимых как ряды точек расположенных соответственным образом, из которых можно сложить упомянутые фигуры. Эти числа можно представить также в виде суммы арифметических прогрессий:— треугольные числа,— числа квадратные,пятиуголь-

ные числа. Кроме того, пифагорейцы изучали так называемые гномические числа (числа видакоторые будучи прибавлены к квадрату числа п дают квадрат следующего числа) и совершенные числа, занимались поисками пар „содружественных” чисел и вопросами пропорций.

Для общего развития математики особое значение получило открытие пифагорейцами несоизмеримых отрезков. Вокруг этого открытия выросло много легенд и более или менее правдоподобных предположений. Все же одно можно сказать с уверенностью, что теорема о несоизмеримых отрезках (например, сторона и диагональ квадрата) привела к расколу среди пифагорейцев из-за того, что это открытие скрывалось в тайне. Одни требовали свободного обмена информацией, явности результатов исследований, — другие, наоборот, стремились к сохранению их в тайне.

Раскол привел к образованию в пифагорейском сообществе двух направлений — научного и религиозно–мистического. Сторонников первого направления звали математиками, второго — акузматиками. Несмотря на то, что в философско-религиозном направлении у пифагорейцев преобладала музыка, гармония и числа в качестве воспитательных факторов, позволяющих приблизиться к богу, заслуга организованного Пифагором сообщества в области развития математики столь неоспорима, что имя этого великого грека навсегда останется в памяти человечества.

]]>
http://математики.институтроста.рф/pifagorejcy/feed/
0

http://математики.институтроста.рф/pifagor/
http://математики.институтроста.рф/pifagor/#comments Sun, 09 Oct 2011 11:32:00 +0000 admin

http://математики.институтроста.рф/pifagor/

Всем известна знаменитая теорема элементарной геометрии: квадрат построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника равновелик сумме квадратов, построенных на катетах. Проще, эта теорема формулируется так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Это и есть так называемая теорема Пифагора. При любом непрямоугольном треугольнике со сторонами а, b, с и угламиформула эта принимает вид:а из нее выводятся две другие (при замене обозначения сторон а.Ь.си углов 7I, выражающие обобщенную тригонометрическую

формулу теоремы Пифагора, известную также как формула Карно или формула косинусовто есть треугольник прямоугольный тогда как раз Стоит напомнить, что выражение вида с² = а² + Ь² было уже известно до Пифагора в Вавилонии и Египте, где этой формулой пользовались при разметке прямых углов.

В истории математики Древней Греции Пифагору, имя которого присвоено этой теореме, принадлежит почетное место.

Из исторических источников удалось установить, что Пифагор родился ок. 572 года до н. э. на острове Самос и умер около 497 года, в Метапонте (Южная Италия). Этот греческий математик, философ, полулегендарный основатель знаменитой пифагорейской школы, создатель целого философского направления (пифагореизма), был одновременно инициатором религиозного русла в древнегреческой философии. Около 532 года до н. э. Пифагор оставил остров Самос и выехал в ионийскую колонию в Южной Италии. Поселился в городе Кротоне и там основал тайное сообщество своих последователей. Занялся оживленной научной, философской и политической деятельностью. После пожара уничтожившего здание школы, Пифагор переехал в Метапонт, где спустя несколько лет умер.

]]>
http://математики.институтроста.рф/pifagor/feed/
0