Якоб Штейнер родился в 1796 году в семье крестьянина в Утцендорфе около Солотурна в Швейцарии. В математике он был самоучкой. Он особенно полюбил геометрию после ознакомления с идеями Песталоцци. В 1815 году он переехал в Гейдельберг и стал работать
частным преподавателем, что дало ему возможность учиться в Педагогическом институте. В это время он давал репетиции сыну министра фон Гумбольдта. В 1834 году министр и его брат Александр, в стремлении оживить идеи Песталоцци, пригласили Штейнера в Берлин и организовали специально для него университетскую кафедру. Он был также избран членом Академии наук. В Берлине Штейнер работал до самой смерти. Штейнер был представителем так называемой „чистой геометрии”. По его мнению, геометрию лучше всего изучать умозрительно. Он утверждал, что расчет заменяет мышление, а геометрия, наоборот, это мышление укрепляет. Заслуги Штейнера в геометрии огромны. Ему удалось обогатить ее многими важными и часто весьма трудными теоремами. Однако он часто не приводил доказательств, поэтому его математические труды стали сокровищницей идей, требующих доказательств, чем с удовольствием пользуются многие математики. При помощи одного из своих методов, так называемого четы-рехшарнирного метода, Штейнер весьма остроумно доказал, что круг является геометрической фигурой с наибольшей площадью из всех фигур на плоскости, ограниченных замкнутыми кривыми одинакового периметра. Штейнер занимался и элементарной геометрией, причем доказал, что все фигуры геометрии Евклида можно начертить с помощью линейки, если только в той же плоскости дана окружность и ее центр. А вот интересная конструкция, так называемое построение Штейнера, которое заключается в том, чтобы при помощи одной только линейки вычертить прямую, параллельную отрезку прямой, с данной точкой ее центра. Даны: отрезок АВ, середина отрезка 5 и точка Р, не лежащая на прамой АВ. Провести прямую, параллельную АВ, проходящую через точку Р.
Построение: проводим из точки А полупрямую через точку Р. На этой прямой выбираем точку С так, чтобы она не лежала на отрезке АР, затем соединяем точки С и 5, и В. С и.В. На пересечении отрезков РВ и СЬ” получаем точку М. Через точки А и М проводим прямую, которая пересечет отрезок СВ в точке I). Через точки Р и ?> проводим искомую прямую, параллельную А В.
Ещё сериалы онлайн